Тест 4 Устойчивость плоской формы изгиба консоли

Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: «Наука», 1987, стр. 123.

Геометрия:

L = 1 м.

Характеристика материала: ЕIy = 300 тм², EIz = GI = 1 тм².

Граничные условия: Точка А защемлена.
Точка В:
1. без закреплений;
2. θ_X = 0;
3. v = θ_X = 0;
4. θ_X = θ_Z = 0.

Нагрузки: f = 1 т/м, F = 1 т, My = 1 тм.

Применены стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 100 КЭ. При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20) из Приложения 1 книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, К. «Факт», 2007.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Нагрузка	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погрешность,%
Граничное условие 1
F	Коэф. запаса устойчивости	4,012	4,013	0,02
My/L		p/2	1,571	0
fL		12,86	12,85	0,08
Граничное условие 2
F	Коэф. запаса устойчивости	5,54	5,552	0,22
My/L		p	3,142	0,01
fL		15,9	15,95	0,31
Граничное условие 3
F	Коэф. запаса устойчивости	10,3	10,31	0,1
My/L		4,5	4,494	0,13
fL		33,15	33,132	0,05
Граничное условие 4
F	Коэф. запаса устойчивости	9,25	9,233	0,18
My/L		2p	6,284	0,01
fL		23,3	23,3	0